Trabalhos de Conclusão de Curso - Licenciatura em Física

Prof. Dr. Jalles F. R. da Cunha (orientador);

Prof. Dr. Alessandro de Souza Carneiro;

Prof. Dr. Eduardo Sérgio de Souza;

Este trabalho apresenta uma revisão teórica com o objetivo de explorar as dificuldades enfrentadas por alunos e professores no Ensino Médio ao desenvolver conceitos e teorias da Física. Destaca-se a importância da implementação de ferramentas como atividades lúdicas e experimentos práticos no processo de ensino, fundamentando-se em teorias de aprendizagem significativa. Além disso, o estudo oferece sugestões de novas metodologias, técnicas e abordagens que podem contribuir para uma educação mais eficiente e engajadora na disciplina.

Palavras-chave: Aprendizagem Significativa. Experimentos e Jogos como Ferramentas de Ensino.

Dr. Paulo Eduardo Gonçalves de Assis (orientador);

Dr. ...;

Dr....;

O modelo XY representa uma cadeia de spins que interagem apenas por meio de suas componentes x e y, possivelmente na presença de um campo magnético aplicado na direção transversal ao plano de interação. Ele corresponde a uma cadeia indiscutivelmente simples e ao mesmo tempo não trivial, usada para descrever o comportamento de sistemas magnéticos anisotrópicos, sendo ainda estudado extensivamente com objetivo de entender o comportamento de sistemas de muitos corpos. Neste trabalho será estudado o comportamento de spins em cadeia unidimensional do tipo XY com ponto de partida na função de partição do sistema. Inicialmente será apresentada uma análise sobre o modelo XY clássico em que as variáveis de momento magnético admitem qualquer tipo de orientação espacial. Em seguida será investigado o caso puramente quântico, em que as variáveis de spin são tratadas por operadores matriciais com apenas duas possíveis orientações mensuráveis, convencionalmente denotadas por up (↑) e down (↓). Nesse ponto notar-se-ão as dificuldades encontradas ao se aumentar o número de sítios na rede. Por se almejar a compreensão de cadeias com número N de partículas elevado, ´e conveniente trabalharmos no limite termodinâmico para extrair a energia livre de Helmholtz, a partir da qual é possível determinar várias informações físicas acerca do sistema em questão, como a energia interna (U), a magnetização (M) e a susceptibilidade magnética (χ).

Danilo Borges dos Santos

Prof. Dr. Paulo Eduardo Gonçalves de Assis (orientador);

Com respeito à condutividade elétrica em materiais, estes podem ser divididos em diferentes categorias: os isolantes, que não conduzem corrente elétrica, ou conduzem de maneira desprezível; os conducondutores tradicionais, geralmente metálicos, possivelmente descritos por elétrons livres, como no modelo de Drude; os semicondutores, que devido às estruturas energéticas em bandas, resultantes da teoria quântica, podem se comportar como condutores e isolantes; os supercondutores, materiais nos quais o fluxo magnético é expelido e a resistência elétrica desaparece. Este trabalho tem como intuito abordar alguns pontos importantes sobre supercondutividade, como o desenvolvimento da teoria BCS, juntamente com sua ideia central, os pares de Cooper, utilizando a equação de Schrödinger. E por fim, como objetivo principal, discutir sobre a Junção Josephson, e descrevê-la, por meio da equação de Sine-Gordon.

Palavras-chave: Supercondutividade. Teoria BCS. Junção Josephson. Equação de SineGordon.

Murilo Henrique Magiotto de Paula

Prof. Dr. Paulo Eduardo Gonçalves de Assis (orientador);

Prof. Dr. Nilton Luis Moreira;

Prof. Dr. Petrus Henrique Ribeiro dos Anjos;

O presente trabalho apresenta uma formulação matemática capaz de descrever propriedades magnéticas dos materiais, com o estudo do comportamento de cadeias de spins ferromagnéticas. Após uma introdução aos conceitos físicos usados para modelar materiais paramagnéticos, diamagnéticos, ferromagnéticos e antiferromagnéticos sob o ponto de vista clássico e quântico, será feita uma apresentação acerca do chamado modelo Ising, que tem foco o ferromagnetismo e antiferromagnetismo. No entanto, a natureza quântica dos materiais em níveis microscópicos deve prevalecer em uma descrição mais realista de sistemas ferromagnéticos, baseada nos spins dos constituintes da matéria. Tais spins podem ser pensados como o momento de dipolo magnético intrínseco ao elétron. O estudo de diferentes tipos de cadeias quânticas de spins permite observar que para o caso do chamado modelo Ising quântico é possível encontrar a expressão fechada para as autoenergias do sistema usando conceitos simples como fronteiras, domínios ferromagnéticos e análise combinatória. À medida em que a dificuldade do problema aumenta ao introduzir novos termos de interação, nota-se que conceitos simples não serão suficientes para solucionar os modelos XXX e XXZ, de modo que é necessário recorrer a grandes matrizes quadradas e diagonalizá-las, o que não é um feito simples a se resolver, computacionalmente ou manualmente. Contudo, os problemas de interesse aqui correspondem a sistemas exatamente integráveis, que admitem solução analítica devido a grande quantidade de simetrias no sistema. Como consequência dessas simetrias da cadeia de spins, é possível formular o método de Bethe Ansatz, o qual permite encontrar restrições em parâmetros espectrais do problema que vinculam a dinâmica de tal maneira que diagonalização do problema pode ser obtida. Este método é então aplicado às cadeias de Heisenberg de dois tipos, XXX e XXZ.

Palavras-Chave: Heisenberg, Álgebra de Yang-Baxter, Bethe Ansatz Algébrico.

Maycon Kawlin Sardevist Alcantara e Lima

Prof. Dr. Paulo Eduardo Gonçalves de Assis (orientador);

Neste trabalho será desenvolvido, matematicamente e fisicamente, o fenômeno de propagação de pulsos de luz em uma fibra óptica. Iremos partir, das equações de Maxwell no vácuo e com certas considerações iremos reescrevê-las para um meio dielétrico. Após isso, usaremos da teoria de interação para descrever perdas no processo de propagação, o que irá nos levar para teoria de campos não lineares ao encontrarmos a Equação de Schrodinger Não Linear (NLSE). Ademais, iremos procurar a solução de tal equação a partir de um método chamado de Método de Primeira Integral, que nos fornecerá diferentes soluções.

Palavras-chave: Fibra Óptica, Equações de Maxwell, NLSE, Método de Primeira Integral.